Python | sympy.perfect_power() 方法

sympy.perfect_power() 方法用于检查一个数是否为完全平方数或完全立方数或更多维度的完全乘幂。

语法

sympy.perfect_power(n, [big=False])

参数

• n：用于检查的数字。
• big：如果为 True，则使用分解器计算更长的时间，但提供更准确的结果。

返回值

如果数字是完全平方数或完全立方数或更多维度的完全乘幂，则返回二元组 (a, b)，其中 a 和 b 是整数，使得 n = pow(a, b)。如果该数字不是完全平方数或完全立方数或更多维度的完全乘幂，则返回 False。

示例

以下代码演示了 sympy.perfect_power() 方法的用法：

import sympy

# 判断 16 是否为完全平方数
result = sympy.perfect_power(16)
if result:
    print("16 is a perfect power of {0} comprising of {1} terms.".format(result[0], result[1]))
else:
    print("16 is not a perfect power.")

# 判断 81 是否为完全立方数
result = sympy.perfect_power(81)
if result:
    print("81 is a perfect power of {0} comprising of {1} terms.".format(result[0], result[1]))
else:
    print("81 is not a perfect power.")

# 判断 125 是否为完全五次幂
result = sympy.perfect_power(125)
if result:
    print("125 is a perfect power of {0} comprising of {1} terms.".format(result[0], result[1]))
else:
    print("125 is not a perfect power.")

输出结果如下：

16 is a perfect power of 2 comprising of 4 terms.
81 is a perfect power of 3 comprising of 4 terms.
125 is a perfect power of 5 comprising of 3 terms.

备注

• sympy.perfect_power() 方法实现了一个有效的运算复杂度为 O(log(n)²) 的算法（其中 n 是待检查的数字），可以处理超过 $10^{19}$ 的数字。
• 当 big=True 时，它使用分解器来计算更长时间，但结果更准确。