题目介绍：门|门 IT 2005 |第 82 题

这是一道非常经典的算法题，也是门|门IT 2005年第82题。这道题目主要考察的是对于递归、树结构和二叉树的理解和掌握。经典的递推问题，当然是经典的递归解法。如果您是初学者，这道题目将是您练手的绝佳机会。

题目描述

有一排门，其中只有一扇门是通往宝藏的门，其余门通往某种形式的惩罚或者困难。每扇门上都有一个提示，可能是文字、数字或置锁等等。每次只能开一扇门，并根据门上的提示来决定下一步走向。但是，一旦选择了一扇门，就再也无法回头了。

题目内容很简单，就是这么一幅场景。

但是，其中存在一些限制条件，比如：

1. 除了期望的宝藏门，其他门都是困难或惩罚门，其中只有一扇门通向宝藏；
2. 门的提示无法通过观察其他门来解决，即提示只影响当前门本身，不影响其他门；
3. 每次只能选择一扇门，一旦选择了一个门，就不能回头再次选择。

接下来，我们需要设计算法，找出通往宝藏门的路径，求出遍历所有门并找到宝藏门的最贵路线的长度。

解题思路

这道题目可以使用递归和二叉树结构来实现。

具体来说，我们可以使用递归来实现对每扇门的遍历，根据门的提示，分别访问其左右分支，直到找到宝藏门或者遍历完毕。这个过程可以看做是一颗二叉树的遍历，其中根节点是当前门的提示，左子树是当前门指示的下一个门，右子树是当前门未指示的其他门。因此，在程序中，我们可以定义二叉树结构，用来模拟这个过程。

值得注意的是，我们需要定义一个寻找指定门的函数，用来在递归过程中寻找宝藏门。我们可以通过比较当前门的提示和指定门的提示来判断是否找到了宝藏门。如果找到了，则记录当前路径的长度，并和最长路径作比较。在最终返回时，返回最长路径和对应路径的长度即可。

代码实现

以下是使用Python实现的代码片段：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def find_treasure_length(root: TreeNode, end_val: int) -> int:
    """
    寻找最长的路径

    :param root: 二叉树的根节点
    :param end_val: 目标门的提示
    :return: 最长的路径长度
    """
    path_length = [0]  # 当前路径长度
    max_length = [0]   # 最长路径长度

    def dfs(node: TreeNode, path_length: List[int]):
        """
        深度遍历
        :param node: 当前节点
        :param path_length: 当前路径长度
        """
        if node is None:
            return  # 递归终止条件

        path_length[0] += 1  # 路径长度加1

        if node.val == end_val:  # 找到终点
            max_length[0] = max(max_length[0], path_length[0])  # 更新最长路径长度
        else:
            dfs(node.left, path_length)   # 遍历左子树
            dfs(node.right, path_length)  # 遍历右子树

        path_length[0] -= 1  # 回退，路径长度减1

    dfs(root, path_length)
    return max_length[0]

以上是本题目的解题思路及实现代码，如果有不明白的地方欢迎提出。