GATE-CS-2016（套装1）|第 42 题

这道题目考察的是树的遍历，具体来说是后序遍历。

题目描述

给定一棵二叉树的前序遍历和中序遍历，你需要输出它的后序遍历。

示例

例如，给定前序遍历 ABDCEGF 和中序遍历 DBAEGCF，则后序遍历为 DBGEFCA。

解题思路

对于树的遍历，一般有三种方式：前序遍历、中序遍历和后序遍历。

在这道题目中，我们已经给出了二叉树的前序遍历和中序遍历，因此我们可以通过它们来重建整棵二叉树。重建二叉树的具体方法可以参考LeetCode 105. Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal。

如果我们已经重建了整棵二叉树，那么我们只需要对其进行后序遍历即可得到答案。

后序遍历的定义是：先遍历左子树，再遍历右子树，最后遍历根节点。

因此对于一棵二叉树来说，它的后序遍历可以通过分别后序遍历它的左子树和右子树，并先输出左右子树的后序遍历结果，最后输出根节点的值来得到。

代码实现

我们可以通过递归实现二叉树的重建和后序遍历，具体代码实现如下：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def buildTree(preorder: List[int], inorder: List[int]) -> TreeNode:
    if not preorder or not inorder:
        return None
    root = TreeNode(preorder[0])
    mid = inorder.index(preorder[0])
    root.left = buildTree(preorder[1:mid+1], inorder[:mid])
    root.right = buildTree(preorder[mid+1:], inorder[mid+1:])
    return root

def postorderTraversal(root: TreeNode) -> List[int]:
    if not root:
        return []
    res = []
    res += postorderTraversal(root.left)
    res += postorderTraversal(root.right)
    res.append(root.val)
    return res

总结

本题考查了树的遍历和重建二叉树的基础知识。对于二叉树的遍历，一般有三种方式，前序遍历、中序遍历和后序遍历，掌握它们的定义和实现方法对于程序员来说是非常重要的。同时，能够熟练地重建二叉树也是程序员的必备技能之一。