GATE-CS-2016(Set 2) | 第42章

本文将介绍计算机科学门的一部分内容，即GATE-CS-2016（SET 2）第42章。该章节主要涉及以下主题：

• 双向链表
• AVL树
• 背包问题

双向链表

双向链表是一种链表数据结构，在该数据结构中，每个节点都包含两个指针，一个指向其前一个节点，一个指向其后一个节点。这允许在列表中进行双向遍历。

以下是双向链表的示例代码：

class Node{
    public:
        int data;
        Node* next;
        Node* prev;
};

以上代码定义了一个名为Node的类，该类通过两个指针next和prev实现双向链表。

AVL树

AVL Tree是一种平衡二叉搜索树，其左右子树的高度之差不超过1。因此，AVL树能够在查找、插入和删除操作方面提供O(log n)的时间复杂度。

以下是AVL树的示例代码：

class Node{
    public:
        int key;
        Node* left;
        Node* right;
        int height;
};

以上代码定义了一个名为Node的类，该类通过两个指针left和right实现AVL树。通过height变量，可以跟踪每个节点的高度，以确保平衡。

背包问题

背包问题是一个经典的组合问题，在该问题中，给定一组物品和一个背包，每个物品都有自己的价值和重量。我们必须选择一些物品并将它们放入背包中，以使其总价值最大，同时不超过背包的重量。

以下是背包问题的示例代码：

int knapSack(int W, int wt[], int val[], int n){
   int i, w;
   int K[n+1][W+1];
   for (i = 0; i <= n; i++){
       for (w = 0; w <= W; w++){
           if (i==0 || w==0)
               K[i][w] = 0;
           else if (wt[i-1] <= w)
                 K[i][w] = max(val[i-1] + K[i-1][w-wt[i-1]],  K[i-1][w]);
           else
                 K[i][w] = K[i-1][w];
       }
   }
   return K[n][W];
}

以上代码使用动态规划解决了背包问题。具体而言，该函数接受四个参数：W表示背包的容量，wt和val分别表示物品的重量和价值，n表示物品数量。函数返回解决方案的最大价值。