TCS Codevita | 孔和球

TCS Codevita是Tata Consultancy Services（TCS）每年都会举办的编程竞赛。 孔和球是一个与该竞赛相关的题目。 在这个问题中，一个所谓的“魔法球”从一个初始位置开始，它以斜率为w/h沿着坐标系上的一条直线运动，直到它撞到坐标系的边缘或折线。 基于问题，需要计算两个魔法球同时出发，最后是否会撞在一起。

解决方案

我们可以用坐标系上的直线公式y = mx + b来表示球的路径。 对于一个“魔法球”，可以计算它在x = 0、x = w、y = 0和y = h的时刻。 如果魔法球没有在这些位置之外折线上撞到边缘，我们就可以确定它的路径。

对于两个魔法球，我们可以按照相同的方式计算它们的轨迹，并比较它们是否会相交。 如果两个轨迹相交，那么它们有相等的x和y坐标值在同一个时间点上。

接下来是代码，使用Python语言实现思路

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    return gcd(b, a % b)

t = int(input())
for i in range(t):
    x1, y1, x2, y2, v1, v2 = map(int, input().split())
    if (y1 + y2) * v1 == (x1 + x2) * v2:
        print("YES")
        continue
    if x1 == x2:
        print("NO")
        continue
    t1 = x1 * v2 - x2 * v1
    t2 = y1 * v2 - y2 * v1
    if t1 % t2 != 0:
        print("NO")
        continue
    t = t1 // t2
    if t < 0 or x1 + t * v1 <= 0 or x1 + t * v1 >= gcd(x1, x2) or y1 + t * v1 <= 0 or y1 + t * v1 >= gcd(y1, y2):
        print("NO")
    else:
        print("YES")

上述代码 使用了数学中关于一次方程组求解的知识，在解决这个问题时需要使用。