找到不能被N整除的Kth数介绍

简介

在编程中，有时需要找到一组数中不能被给定的整数N整除的第K个数，本文将介绍两种常用的方法来解决这个问题。

方法一：暴力枚举法

暴力枚举法是最简单的寻找不能被N整除的Kth数的方法。具体思路是从1开始遍历每一个数，如果该数不能被整除，则计数器加1，当计数器达到K时，输出该数，否则继续遍历下一个数。下面是该方法的示例代码：

def find_kth_num(N, K):
    cnt = 0
    i = 1
    while cnt < K:
        if i % N != 0:
            cnt += 1
            if cnt == K:
                return i
        i += 1

时间复杂度：O(NK)

方法二：数学运算法

数学运算法是一种高效的寻找不能被N整除的Kth数的方法，它通过数学的方法直接计算出第K个不能被N整除的数，而无需遍历每一个数。 具体思路：首先计算出N的倍数的个数为M，然后根据K和M计算出可以被N整除的数的个数，最后用K减去这个个数，得到的差即为第K个不能被N整除的数的值。下面是该方法的示例代码：

def find_kth_num(N, K):
    cnt = K
    i = N
    while cnt > 0:
        cnt -= (i // N)
        i += N
    return i - N

时间复杂度：O(logN)

总结

本文介绍了两种寻找不能被N整除的Kth数的方法，分别是暴力枚举法和数学运算法。虽然两种方法的时间复杂度差异较大，但在实际应用中需要根据具体情况选择合适的方法。对于数据量较小的情况，暴力枚举法通常是一个比较好的选择，而对于数据量较大的情况，则应选择数学运算法来提高效率。