题目介绍

本题目要求找到超过N的第K个数，它的位数之和能够被M整除。

例如，当N为10，K为3，M为5时，你需要找到大于10的第3个位数之和可以被5整除的数。即结果应该为18，因为大于10的前三个数为11，12和13，它们的位数之和分别为2，3和4，而只有18的位数之和为9可以被5整除。

解题思路

本题主要考察的是数学方法的运用。我们需要找到超过N的第K个数，并计算它的位数之和。

首先，我们可以从N开始往上递增，每个数都计算一遍位数之和，直到找到第K个位数之和能被M整除的数。这个方法虽然可行，但是效率很低，不适用于大数据量的情况。

其次，我们可以通过找规律，得到一个更高效的方法。我们发现，在所有位数之和相同的数中，最小的数一定是由若干个9和一个1组成的。例如，当位数之和为5时，最小的数为10004；当位数之和为6时，最小的数为100005，以此类推。

因此，我们可以根据位数之和和当前所在的数的位置，计算出这个数的值。具体来说，我们可以先找到最小的能被M整除的大于N的数，然后依次往上找每个位数之和能被M整除的数，直到找到第K个数为止。

代码实现

以下是一个Python实现的例子：

def find_kth_num(n, k, m):
    # 计算位数之和
    def sum_of_digits(num):
        return sum(int(digit) for digit in str(num))

    # 找到第一个大于n且能被m整除的数
    num = n
    while num % m != 0:
        num += 1

    # 依次往上找每个位数之和能被m整除的数
    count = 0
    while True:
        if sum_of_digits(num) % m == 0:
            count += 1
            if count == k:
                return num
        num += 1

以上代码通过两个函数来实现：

• sum_of_digits()函数用来计算一个数的位数之和。
• find_kth_num()函数是主函数，接受三个参数：n表示起始位置，k表示需要查找的数的位置，m表示位数之和需要被整除的数。函数通过循环找到第一个大于等于n且能被m整除的数，然后依次往上找每个位数之和能被m整除的数，直到找到第k个数为止。