求三角形内圆半径的程序

在计算机图形学和计算机辅助设计中，经常需要计算三角形的内圆半径。三角形内圆是三角形内切圆，也就是与三角形内所有三边都相切的圆。

原理

三角形内圆的半径可以使用下列公式计算：

$r = \frac{2A}{a+b+c}$

其中，$A$ 是三角形的面积，$a$、$b$ 和 $c$ 分别是三角形的边长。

实现

我们可以使用下列 Python 代码实现这个计算过程：

import math

def inradius(a, b, c):
    s = (a + b + c) / 2
    area = math.sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))
    return 2 * area / (a + b + c)

# 示例
print(inradius(3, 4, 5))  # 输出 1.0

上面的代码中，inradius 函数接受三个参数，分别是三角形的三边长 $a$、$b$ 和 $c$。函数返回三角形的内圆半径 $r$。

为了计算三角形的面积，我们使用海伦公式：

$s = \frac{1}{2}(a+b+c)$

其中 $s$ 是半周长。根据半周长 $s$ 和三边长 $a$、$b$ 和 $c$ 可以计算出三角形的面积 $area$。

最后，根据上述公式，我们可以计算出三角形的内圆半径。

总结

三角形内圆半径是三角形的一个重要参数，在计算机图形学和计算机辅助设计中广泛应用。我们可以使用公式和代码计算三角形内圆半径，实现起来非常简单。