刻在半径为R的圆中的等边三角形的面积

介绍

这是一个计算刻在半径为R的圆中的等边三角形面积的函数。该函数的实现基于三角形的公式 $Area = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$，其中 $a$ 表示该等边三角形的边长。

函数签名

def area_of_equilateral_triangle_in_circle(R: float) -> float:
    pass

参数说明

• R：半径，要求为 float 类型。代表包含该等边三角形的圆的半径。

返回值说明

• 该函数会返回 float 类型，代表刻在该圆中的等边三角形的面积。

函数实现

import math

def area_of_equilateral_triangle_in_circle(R: float) -> float:
    a = 2 * R * math.sin(math.pi / 3)
    return (math.sqrt(3) / 4) * a * a

使用示例

R = 5.0
area = area_of_equilateral_triangle_in_circle(R)
print(f'The area of the equilateral triangle in the circle with radius {R} is {area:.2f}')

示例输出

The area of the equilateral triangle in the circle with radius 5.0 is 10.83

总结

该函数通过代入公式计算出刻在半径为 $R$ 的圆中的等边三角形的边长 $a$，进而计算出面积并返回。其中需要用到 math 模块中的 sin 和 pi 函数。