作业排序问题–损失最小化

简介

在进行项目或作业分配时，通常会考虑每个任务所需的时间和员工的能力等因素，以确保工作安排得当。但是，一个常见的问题是如何最小化完成作业的总时间或成本。本文将讨论作业排序问题，即给定一组需要完成的作业和每项作业的执行时间，如何将作业分配给能够最小化完成时间或成本的员工。

方案

作业排序问题可以通过贪心算法解决。具体来说，我们可以将作业按照它们所需的时间降序排列，然后按照执行时间从小到大依次安排给员工。这样，每个员工都会先完成时间较短的作业，以便在整个项目或作业中腾出更多的时间，从而更高效地完成其余的作业。

实现起来，我们首先需要将作业列表按照时间降序排列。然后，我们使用一个列表来表示每个员工目前已经分配的作业时间。在每一步中，我们选择最小的员工时间并将下一个作业分配给该员工。最后，我们返回总时间的和，以表示完成所有作业所需的最小时间。

以下是一个Python实现：

def job_sorting(n, jobs):
    jobs.sort(reverse=True)
    times = [0] * n
    for job in jobs:
        min_index = times.index(min(times))
        times[min_index] += job
    return sum(times)

总结

作业排序问题是一个重要的问题，需要在项目或作业分配时考虑。贪心算法是一个简单而有效的解决方案，可以最小化完成作业的总时间或成本。在实现贪心算法时，我们需要将作业降序排列并使用一个辅助列表表示员工的工作时间。