找到最小的X，使X！至少包含Y个尾随零。

在计算机科学中，阶乘的尾随零指阶乘结果中末尾连续零的数量。现在要找到最小的X，使 X! 至少包含 Y 个尾随零。

解法

可以使用二分查找和数学公式来解决此问题。首先，我们注意到尾随零的数量实际上是由质因数 5 和 2 造成的。由于质因数 2 的数量明显比质因数 5 多得多，我们只需要考虑质因数 5 的数量。因此，我们要找到至少包含 Y 个尾随零的阶乘，实际上就是要找到一个最小的 X，使得 X! 有至少 Y 个质因数 5。

现在我们可以使用二分查找来查找 X 值。假设我们要找的 X 落在区间 [left, right] 中间。 我们首先计算中间值 mid，然后计算 mid! 中包含的质因数 5 的数量 count。如果 count 大于 Y，则说明 mid 太大了，我们需要在左侧继续查找，将 right 更新为 mid - 1；如果 count 小于 Y，则说明 mid 太小了，我们需要在右侧继续查找，将 left 更新为 mid + 1。如果 count 等于 Y，则说明我们已经找到了一个符合要求的 X，可以返回 mid 值。

代码实现

下面是使用 Python 语言实现的代码。其中，函数 find_min_x 返回最小的 X 值，使得 X! 至少包含 Y 个尾随零。

def find_min_x(Y):
    left, right = 0, Y * 5
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        count = 0
        num = 5
        while num <= mid:
            count += mid // num
            num *= 5
        if count >= Y:
            right = mid - 1
        else:
            left = mid + 1
    return left

性能考虑

由于我们需要计算 mid! 中质因数 5 的数量，因此算法的时间复杂度为 O(log X * Y)。

程序员在使用此算法时，应注意 Y 的范围和返回值的数据类型。当 Y 很大时，可能会导致计算量非常大，从而影响算法的性能。同时，返回值的数据类型也需要考虑，因为 X 可能非常大，需要使用 long long 类型保存结果。