从给定的 Array 元素获得给定 Sum 的方法计数

数组是计算机编程中最基本的数据结构之一。当涉及到在给定的数组中查找特定的总和时，计算机编程变得更加有趣和复杂。在本文中，我们将介绍使用不同技术计算从给定的数组中获取给定总和的方法的计数。

方法一：暴力枚举

暴力枚举是获取从给定数组元素获得给定总和的方法计数最常用和最简单的方法之一。在这种方法中，我们用两个嵌套的循环遍历整个数组，并将每个可能的组合相加，以查找等于给定总和的组合。

count = 0
for i in range(len(arr)):
    for j in range(i+1, len(arr)):
        if arr[i] + arr[j] == target_sum:
            count += 1
print(count)

时间复杂度为 $O(n^2)$，适用于小数据集或者不存在更快速的算法的情况。

方法二：哈希表

哈希表是计算从给定数组元素获得给定总和的方法计数的快速且有效的方式之一。在这种方法中，我们通过遍历整个数组创建一个哈希表，其中以每个数组元素为键并使用其对应的索引作为值。然后，我们再次遍历数组，对于每个元素，我们计算对应的补码（即总和减去当前元素），并使用哈希表快速查找补码是否在数组中。如果补码存在，则说明存在一对元素的和等于给定总和，其计数器加 1。

hash_table = {}
count = 0
for i in range(len(arr)):
    complement = target_sum - arr[i]
    if complement in hash_table:
        count += 1
    hash_table[arr[i]] = i
print(count)

时间复杂度为 $O(n)$。

方法三：双指针

双指针是另一种用于计算从给定数组元素获得给定总和的方法计数的有效方法。在这种方法中，我们首先对数组进行排序，然后使用双指针分别指向数组的第一个元素和最后一个元素。如果指针之和等于给定总和，则说明我们找到了一对元素的和等于该数字，其计数器加 1。如果指针之和小于给定总和，则我们将左指针右移以寻找更大的元素；如果指针之和大于给定总和，则我们将右指针左移以寻找更小的元素。我们在指针相遇时停止遍历数组。

arr.sort()
count = 0
left, right = 0, len(arr)-1
while left < right:
    if arr[left] + arr[right] == target_sum:
        count += 1
        left += 1
        right -= 1
    elif arr[left] + arr[right] < target_sum:
        left += 1
    else:
        right -= 1
print(count)

时间复杂度为 $O(n logn)$。

总结

在计算从给定数组元素获得给定总和的方法计数时，暴力枚举是最简单但最慢的方法，哈希表是快速而有效的方法，而双指针技术更为高效，但需要先对数组进行排序。选择适当的方法取决于数据集的大小和可用的计算资源。

希望这篇文章介绍的方法能够为计算机编程爱好者和专业人士提供足够的指导和帮助。