门| GATE-CS-2004 |第80章

本文是GATE计算机科学考试的一道题目，第80章节。主要考察对于逻辑门的掌握和应用。

题目描述

有一组逻辑门，输入分别为A和B，输出分别为C和D，如下图所示：

        +-----+-----+
        |     |     |
   A ---|     |     |--- C
        |     |     |
        |     |     |
   B ---|     |     |--- D
        |     |     |
        +-----+-----+

其中，

1. C = A XOR B
2. D = (A XOR B) NOR B

请编写一个逻辑电路，实现以上的逻辑运算。

解题思路

根据题目要求，我们需要先实现A XOR B和(A XOR B) NOR B两个逻辑门。

XOR门

XOR门的功能为异或门，当输入的两个数不同时输出为1，否则输出为0。其真值表如下：

| A | B | 输出 | | - | - | --- | | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 0 |

根据异或门的定义，我们可以通过以下逻辑电路实现XOR门：

        +-----+-----+
        |     |     |
   A ---|     |     |---+
        | XOR |     |   |
   B ---|     |     |---+--- 输出
        |     |     |
        +-----+-----+

其中XOR为异或门。

NOR门

NOR门的功能为非或门，当输入的两个数均为0时输出为1，否则输出为0。其真值表如下：

| A | B | 输出 | | - | - | --- | | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 |

根据非或门的定义，我们可以通过以下逻辑电路实现NOR门：

        +-----+-----+
        |     |     |
   A ---|     |     |---+
        | NOR |     |   |
   B ---|     |     |---+--- 输出
        |     |     |
        +-----+-----+

其中NOR为非或门。

总体电路

根据题目要求，我们需要实现以下两个逻辑门：

1. C = A XOR B
2. D = (A XOR B) NOR B

我们可以通过以下逻辑电路实现以上的逻辑运算：

        +-----+-----+
        |     |     |
   A ---|     |     |---+
        | XOR |     |   |
   B ---|     |     |---+--- C
        |     |     |
        +-----+--|--+
                  |
        +-----+--|--+
        |     |  |  |
   A ---|     |  |  |
        | XOR |  |     +-----+-----+
   B ---|     |  |     |     |     |
        |     |  +-----|     | NOR |--- D
        +-----+--|     |     |     |
                  |     |     |     |
                  +-----|     |     |
                        |     |     |
                        +-----+-----+

结论

通过以上逻辑电路，我们可以实现A、B两个输入的XOR和(A XOR B) NOR B的逻辑计算，并将结果C、D输出。这个电路可以用于数字电子学中的逻辑电路设计。