在平面图中查找最大集团的Java程序

简介

平面图是一种图形的表示方式，它的节点和边都被放置在一个平面上，且不会有边交叉的情况。在平面图中，最大集团指的是由节点组成的最大且互相连接的子图。本程序即是基于此目的编写的，用于在平面图中查找最大的集团。

程序设计

本程序主要利用了深度优先搜索（DFS）算法进行实现。具体而言，我们先任选一个节点作为起始节点，并以其为根结点展开DFS。程序在展开DFS搜索时会利用邻接矩阵存储平面图的信息，并在其过程中统计当前连通块中的节点数。若当前连通块大于之前的节点数，则更新最大集团信息。最后程序输出最大集团中节点的个数。

以下是本程序的核心代码：

public class MaxCliqueFinding {
    private int[][] graph;
    private boolean[] visited;
    private int maxCliques;

    public MaxCliqueFinding(int[][] graph) {
        this.graph = graph;
        this.visited = new boolean[graph.length];
        this.maxCliques = 0;
    }

    public int findMaxCliques() {
        for (int i = 0; i < graph.length; i++) {
            if (!visited[i]) {
                visited[i] = true;
                dfs(i, 1);
                visited[i] = false;
            }
        }
        return maxCliques;
    }

    private void dfs(int cur, int count) {
        maxCliques = Math.max(maxCliques, count);
        for (int i = 0; i < graph[cur].length; i++) {
            if (graph[cur][i] == 1 && !visited[i]) {
                visited[i] = true;
                dfs(i, count + 1);
                visited[i] = false;
            }
        }
    }
}

测试

为了验证程序的正确性，我们可以利用一个例子进行测试。下图即是一个平面图的表示方式，其中的数字表示节点的编号。

0-------1
|       |
|       |
|       |
3-------2

我们可以利用邻接矩阵将其表示出来：

0 1 0 1
1 0 1 0
0 1 0 1
1 0 1 0

对该图进行运算，输出最大的集团中的节点数，即可得到结果为4。

总结

以上是本程序的设计以及测试。值得注意的是，虽然平面图相较于一般图来说更易处理，但其在实现上依旧需要考虑边缘情况的处理，否则容易出现较难排查的错误。