在平衡的BST中找到具有给定总和的货币对

介绍

这个问题需要我们在平衡的二叉搜索树中寻找两个节点，它们的值相加等于给定的总和。我们可以使用哈希表或双指针等方法来解决这个问题，但是在平衡的BST上进行寻找会更加高效。

算法思路

我们可以使用中序遍历将BST的所有节点按照升序排列。然后，我们可以用两个指针，一个从左端开始移动，一个从右端开始移动。如果两个指针所指的值的和等于给定的总和，我们就找到了一对货币对。

如果两个指针所指的值的和大于给定的总和，则将右指针左移，因为这个指针所指的值过大。如果两个指针所指的值的和小于给定的总和，则将左指针右移，因为这个指针所指的值过小。我们直到找到一对货币对或者两个指针相遇为止。

代码实现

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right
    
class Solution:
    def findTarget(self, root: TreeNode, k: int) -> bool:
        # 使用中序遍历将BST的所有节点按照升序排列
        # lPointer逆时针向左移动,rightPointer顺时针向右移动.
        stack, lPointer, rPointer = [], root, root
        while lPointer.left: lPointer = lPointer.left
        while rPointer.right: rPointer = rPointer.right
        while lPointer != rPointer:
            currSum = lPointer.val + rPointer.val
            if currSum == k:
                return True
            elif currSum < k:
                lPointer = self.getNextLarger(stack, lPointer)
            else:
                rPointer = self.getNextSmaller(stack, rPointer)
        return False

    def getNextLarger(self, stack: List[TreeNode], lPointer: TreeNode) -> TreeNode:
        # 返回BST中比lPointer的值大的节点
        if lPointer.right:
            node = lPointer.right
            stack.append(lPointer)
            while node.left:
                node = node.left
            return node
        else:
            while stack and stack[-1].right == lPointer:
                lPointer = stack.pop()
            return stack[-1] if stack else lPointer

    def getNextSmaller(self, stack: List[TreeNode], rPointer: TreeNode) -> TreeNode:
        # 返回BST中比rPointer的值小的节点
        if rPointer.left:
            node = rPointer.left
            stack.append(rPointer)
            while node.right:
                node = node.right
            return node
        else:
            while stack and stack[-1].left == rPointer:
                rPointer = stack.pop()
            return stack[-1] if stack else rPointer

以上是Python的实现，我们使用了TreeNode来定义树节点，使用中序遍历按照升序遍历整个BST，使用双指针来找到和为k的节点对。getNextLarger和getNextSmaller分别用于返回当前节点的下一个大于当前节点和下一个小于当前节点的节点。