Stickler Thief或最大总和，使得没有两个元素相邻 - Python

Stickler Thief问题是一个经典的动态规划问题。它的目标是，在一个数组中找到最大的总和，但是不能选取相邻的两个元素。

这个问题可以通过动态规划的方式解决。我们可以定义一个数组dp来保存当前位置之前的最大总和，那么当前位置的最大总和为：

1. 如果当前位置选取，那么最大总和为dp[i-2] + nums[i]
2. 如果当前位置不选取，那么最大总和为dp[i-1]

因此，我们可以得到递推公式为：

dp[i] = max(dp[i-2] + nums[i], dp[i-1])

最终答案为dp[-1]。

下面是Python实现的代码片段：

def max_sum_no_adjacent(nums):
    n = len(nums)
    if n == 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return nums[0]
    dp = [0] * n
    dp[0] = nums[0]
    dp[1] = max(nums[0], nums[1])
    for i in range(2, n):
        dp[i] = max(dp[i-2] + nums[i], dp[i-1])
    return dp[-1]

我们可以通过如下代码进行测试：

nums = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
print(max_sum_no_adjacent(nums))  # 输出30

在这个实例中，最大没有相邻元素和为30，选取的元素为1, 3, 5, 7和9。

本问题也可以使用递归和记忆化搜索来解决，但是经过分析，时间复杂度会较高。因此，最好的解决方案是动态规划。