将点移向另一点

本文将介绍如何在程序中将一个点移向另一个点。

算法概述

将点 $A(x_1, y_1)$ 移向点 $B(x_2, y_2)$ 的过程，可以分为以下步骤：

1. 求解 $AB$ 的长度 $d$： $$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

2. 求出单位向量 $u$： $$u = \frac{(x_2 - x_1, y_2 - y_1)}{d}$$

3. 求出距离点 $A$ 距离为 $r$ 的点 $C$： $$C = A + ru$$

算法的时间复杂度为 $O(1)$。

实现示例

以下是一个 Python 代码片段，其中 move_point 函数接受两个元组作为参数，分别表示点 $A$ 和点 $B$。

import math

def move_point(a, b):
    x1, y1 = a
    x2, y2 = b
    d = math.sqrt((x2 - x1) ** 2 + (y2 - y1) ** 2)
    u = ((x2 - x1) / d, (y2 - y1) / d)
    r = 10  # 将点移动的距离
    cx, cy = x1 + r * u[0], y1 + r * u[1]
    return cx, cy

函数返回的是点 $A$ 沿着 $AB$ 方向移动一定距离后的坐标，这里我们假设移动距离为 $10$。

总结

本文介绍了将点移动到另一个点的算法，可以在程序中应用于诸如游戏中实现近战攻击等方面。

完整的代码片段请参考：https://gist.github.com/liuyubobobo/787749c5f028465bab9b239bb849d747