Python OpenCV – 罗伯茨边缘检测

介绍

在计算机视觉领域，边缘检测是很常用的技术。边缘检测可以用于图像分割、对象识别和场景分析等各种应用中。这里介绍一种常用的边缘检测算法：罗伯茨边缘检测算法。罗伯茨边缘检测算法利用了图像中颜色或灰度的剧烈变化来识别边缘。

实现

下面是Python实现罗伯茨边缘检测算法的示例代码：

import cv2
import numpy as np

# Load the image
img = cv2.imread('image.jpg', 0)

# Sobel operator kernels
roberts_horizontal = np.array([[0, 0, 0],
                               [0, 1, 0],
                               [0, 0, -1]])

roberts_vertical = np.array([[0, 0, 0],
                             [0, 0, 1],
                             [0, -1, 0]])

# Apply the kernels to the image
horizontal_edges = cv2.filter2D(img, -1, roberts_horizontal)
vertical_edges = cv2.filter2D(img, -1, roberts_vertical)

# Find the magnitude of the edges
magnitude = cv2.magnitude(horizontal_edges, vertical_edges)

# Display the results
cv2.imshow('Original Image', img)
cv2.imshow('Horizontal Edges', horizontal_edges)
cv2.imshow('Vertical Edges', vertical_edges)
cv2.imshow('Magnitude of Edges', magnitude)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

原理

罗伯茨边缘检测算法是一种二阶微分算法，可以查找图像中的局部最大值以找到边缘。该算法使用两个kernels（即水平和垂直sobel kernels），分别对图像进行卷积。

具体而言，给出一个大小为N x N的图像I，I [i，j]表示其第i行第j列的像素值。在水平方向上，罗伯茨算子的核可以定义如下：

$$G_x={{I(i+1,j+1)-I(i,j)}}$$

换句话说，这个kernel可以查找每个像素与其右下角的像素之间的差异。同理，对于垂直方向，可定义罗伯茨算子的核如下：

$$G_y={{I(i+1,j)-I(i,j+1)}}$$

这个kernel可以查找每个像素和其下方像素之间的差异。

在计算了图像中所有的水平和垂直边缘后，可以通过下面的公式计算像素点的magnitude值：

$$magnitude=\sqrt{(G_x^2+G_y^2)}$$

这个值可以表示当前像素点附近的边界强度。

结论

罗伯茨边缘检测算法是一种简单而有效的边缘检测方法。它通过检查图像中的水平和垂直边缘来查找边缘。虽然它对图像中的噪声敏感，但它可被视为其他边缘检测算法的基础。