可内接于等边三角形的最大正方形

在等边三角形中，最大的正方形就是内切正方形，也就是以三角形一边为正方形的对角线。

实现思路

1.计算等边三角形的内切圆半径r；

2.内接正方形边长等于r的2倍。

以下是Python实现代码:

import math

def max_square_in_equilateral_triangle(side):
    r = side / (2 * math.sqrt(3))
    square_side = 2 * r
    return square_side

代码解读

计算等边三角形内切圆半径的公式是：r = s / (2 * sqrt(3))，其中s为等边三角形边长。因为内切圆的直径是正方形的对角线，所以正方形的边长是内切圆半径r的2倍。

使用示例

#计算边长为10的等边三角形中最大正方形的边长
square_side = max_square_in_equilateral_triangle(10)
print(square_side)
# a. 打印结果：6.881903767775402

总结

通过上述代码及解释，实现了计算等边三角形中可内切最大正方形的功能。该正方形具有尽可能大的面积，且能完全内切于等边三角形。