门| GATE-CS-2015(Set 3)|第42章

简介

本文介绍了GATE-CS-2015(Set 3)考试中的第42章——门。门是数字电路中常用的一种元件，其可以实现逻辑运算和信号控制等功能。本章将介绍门的种类、原理和应用等内容。

门的种类

门分为以下几种：

• 与门（AND Gate）
• 或门（OR Gate）
• 非门（NOT Gate）
• 异或门（XOR Gate）
• 与非门（NAND Gate）
• 或非门（NOR Gate）

这些门的逻辑关系如下图所示：

门的原理

与门（AND Gate）

与门有两个或多个输入，只有在所有输入均为1时，输出才为1。

与门的逻辑表达式为：$Z=XY$。

或门（OR Gate）

或门有两个或多个输入，只要有一个输入为1，输出就为1。

或门的逻辑表达式为：$Z=X+Y$。

非门（NOT Gate）

非门只有一个输入，输出为该输入的相反值。

非门的逻辑表达式为：$Z=\overline{X}$。

异或门（XOR Gate）

异或门有两个输入，只有在两个输入不同时，输出才为1。

异或门的逻辑表达式为：$Z=X\oplus Y$。

与非门（NAND Gate）

与非门是与门的反面，只有在所有输入均为1时，输出才为0。

与非门的逻辑表达式为：$Z=\overline{XY}$。

或非门（NOR Gate）

或非门是或门的反面，只要有一个输入为1，输出就为0。

或非门的逻辑表达式为：$Z=\overline{X+Y}$。

门的应用

门在数字电路中应用非常广泛，可以实现各种逻辑功能，例如加法器、减法器、比较器、计数器等。门还可以用于实现信号控制和交换等应用。

总结

本章介绍了门的种类、原理和应用等内容。门是数字电路中的基本元件，可以实现各种逻辑功能和信号控制。熟练掌握门的原理和应用，对于数字电路的设计和分析非常有帮助。