程序员介绍：求满足平方根等式的数

题目描述

如果一个数加二的平方根是同一个数，那么求这个数？

解题思路

根据题目描述，可以列出方程：

$$\sqrt{x+2}=x$$

对方程进行变形：

$$x+2=x^2$$

合并同类项，转化成一元二次方程的标准形式：

$$x^2-x-2=0$$

利用一元二次方程的求根公式：

$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

将系数代入公式求解，得到：

$$x_1=-1$$

$$x_2=2$$

由于开方函数的定义域为非负实数，所以我们舍去 $x=-1$（不在定义域内），最终结果为：

$$x=2$$

代码实现

import math

def solve_equation():
    a = 1
    b = -1
    c = -2
    delta = b ** 2 - 4 * a * c
    x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a)
    x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a)
    if x1 > 0:
        return x1
    elif x2 > 0:
        return x2
    else:
        return None

该函数用于解二次方程，返回等式的解。

测试

我们可以编写测试函数，用于验证求解是否正确：

def test_solve_equation():
    x = solve_equation()
    assert math.isclose(x + 2, math.sqrt(x+2))  # 判断等式是否成立

test_solve_equation()

如果程序运行无误，则说明我们的求根公式是正确的。

结论

因此，当一个数加二的平方根等于该数时，这个数为 $2$。