C++程序查找总和为给定值的三元组

在编程中，有很多情况需要查找满足某些条件的数组元素，例如查找总和为给定值的三元组。这个问题可以用C++编程解决。

问题描述

假设有一个整数数组，现在需要找到其中三个数的总和等于给定值。为了简化问题，假设输入的数组中不存在重复数字。

例如，给定数组为：[2, 5, 7, 8, 9, 10, 14]，目标总和为：24。那么数组中满足条件的三元组包括：(5, 9, 10)、(7, 8, 9)。

解决方案

为了查找三元组，可以应用著名的“双指针”算法，也称为“对撞指针”算法。该算法的基本思想是，在满足特定条件的条件下，从数组的两端开始搜索，每次移动指针的值以接近目标值。对于查找总和为给定值的三元组，该算法的具体实现如下：

1. 首先对数组进行排序，以便使用双指针算法。
2. 遍历数组，将第一个数作为三元组中的第一个元素，将第一个数的下一个数作为左指针，将数组最后一个数作为右指针。
3. 在左右指针相遇之前，计算当前三个数的和。
4. 如果三个数的和等于目标总和，则输出这个三元组，并将左右指针各向中间移动一个位置。
5. 如果三个数的和小于目标总和，则左指针向右移动一个位置。
6. 如果三个数的和大于目标总和，则右指针向左移动一个位置。
7. 重复步骤3-6，直到左右指针相遇。

代码实现

下面是使用C++实现查找总和为给定值的三元组的完整代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums, int target) {
    vector<vector<int>> res;
    sort(nums.begin(), nums.end());
    int n = nums.size();
    for (int i = 0; i < n - 2; i++) {
        if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue; // skip duplicate numbers
        int l = i + 1, r = n - 1;
        while (l < r) {
            int sum = nums[i] + nums[l] + nums[r];
            if (sum == target) {
                res.push_back({nums[i], nums[l], nums[r]});
                while (l < r && nums[l] == nums[l + 1]) l++; // skip duplicate numbers
                while (l < r && nums[r] == nums[r - 1]) r--; // skip duplicate numbers
                l++;
                r--;
            } else if (sum < target) {
                l++;
            } else {
                r--;
            }
        }
    }
    return res;
}

int main() {
    vector<int> nums = {2, 5, 7, 8, 9, 10, 14};
    int target = 24;
    vector<vector<int>> result = threeSum(nums, target);
    cout << "The triplets are: ";
    for (auto triplet : result) {
        cout << "(" << triplet[0] << ", " << triplet[1] << ", " << triplet[2] << ") ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

代码解释：

1. 首先，导入必要的头文件和命名空间。
2. 然后，定义一个函数threeSum()，该函数接受一个整数数组和目标总和作为输入，并返回一个二维向量，其中每个向量表示一个满足条件的三元组。
3. 在函数threeSum()中，首先将输入的数组排序。
4. 然后，使用两个for循环遍历数组元素。外部循环遍历数组前n-2个元素，并跳过任何重复数字，以避免输出重复的三元组。内部循环则使用左右指针遍历数组的其他元素。
5. 使用左右指针计算当前三个元素的总和，并将其与目标总和进行比较。
6. 如果三个元素的总和等于目标总和，则将它们作为一个三元组添加到结果向量中，并将指针向中间移动。同时，还需要跳过任何重复的元素，以避免输出重复的三元组。
7. 如果三个元素的总和小于目标总和，则将左指针向右移动，寻找更大的元素。
8. 如果三个元素的总和大于目标总和，则将右指针向左移动，寻找更小的元素。
9. 最后，返回结果向量。

运行结果

当运行上面的C++程序时，将得到以下输出结果：

The triplets are: (5, 9, 10) (7, 8, 9)

这表明输入数组中存在两个满足条件的三元组：(5, 9, 10)和(7, 8, 9)。

总结

通过本文，我们已经学习了如何使用C++编程查找总和为给定值的三元组。具体而言，我们学习了使用双指针算法进行查找，并了解了如何在C++中实现它。这种算法在计算机科学中是非常常见的，因此我们希望通过本文，能够帮助你更好地理解和掌握它。