大数据分析-时间序列分析

什么是时间序列分析？

时间序列分析是指使用统计学方法研究时间序列数据的一类方法。时间序列数据是指按时间顺序排列的数据序列，例如按照天、月、季度或年等时间单位记录的数据。时间序列分析可以用于预测和识别趋势、季节性和周期性模式，以及探索数据中的异常和模式。

时间序列分析的应用

时间序列分析可以用于多种领域，如金融、经济学、气象学、医学和物流等，以进行预测和优化。举例来说，在金融领域，时间序列分析可以用于计算股票或商品价格趋势或波动，进行股票或期货的交易策略研究，以及在投资组合优化中确定合适的资产配置比例。

时间序列分析的方法

时间序列分析的方法包括时间序列的可视化、自回归模型（AR）和移动平均模型（MA）等。通过这些方法，统计学家和分析师可以识别出时间序列之间的相关性和周期性，并进行预测和分析。

时间序列的可视化

在开始分析时间序列之前，需要先进行可视化。通过绘制时间序列折线图或散点图，可以发现数据的趋势和季节性。例如，下面是一个经典的空气质量指数时间序列图：

从图中可以看出，空气质量指数具有较为明显的季节性和周期性，冬季和夏季的空气污染程度较高。

自回归模型（AR）

自回归（AR）模型是一种常见的时间序列预测模型，其中未来的数据点是由过去的数据点和一个随机扰动组成的。AR模型的核心思想是将当前时刻的观测值与之前的观测值联系起来。AR模型通过采用前一时刻的观测值进行预测，来描述时间序列的相关性。具体来说，AR模型是指时间序列值在前p个时刻的线性组合，加上白噪声误差项。这里的白噪声误差项是经过检验的，以确保它们是随机的，而没有任何规律性。

移动平均模型（MA）

移动平均（MA）模型是另一种常见的时间序列预测模型，用于描述时间序列的趋势和周期性。MA模型使用时间序列值与随机误差的线性组合来表示时间序列的变化。具体来说，MA模型是指由q个时刻的随机误差项构成的线性组合。

参考资料

1. https://www.analyticsvidhya.com/blog/2018/02/time-series-forecasting-methods/
2. http://faculty.isi.edu/~qilian/time-series-analysis.pdf
3. https://machinelearningmastery.com/time-series-forecasting-methods-in-python-cheat-sheet/