对的最大计数

问题描述

给定一个整数数组 nums，按要求返回最大计数，使得每个索引 i 处的元素包含在 i 对中。

一对数 (left_num, right_num) 被称为“好”的，当 left_num 小于 right_num。

具体要求：

• 数组 nums 的长度为偶数；
• 每对数字 (nums[2*i], nums[2*i+1]) 应该是“好”对；
• 目标是找到最大数量的“好”对。

例如，对于输入数组 nums = [1,2,3,4]，可以形成的好对有 (1,2) 和 (3,4)，因此最大数量的“好”对为 2。

解决方案

def max_count(nums):
    nums.sort()
    count = 0
    for i in range(0, len(nums), 2):
        count += nums[i]
    return count

nums = [1, 2, 3, 4]
max_pairs = max_count(nums)
print("最大计数：", max_pairs)

思路解析

1. 首先对数组 nums 进行排序，以便将每对数字 (left_num, right_num) 转换为递增顺序；
2. 初始化计数变量 count 为 0；
3. 遍历排序后的数组，从下标 0 开始，每次增加 2。由于每对数字都是“好”对，所以将每个左边的数字加到 count 中；
4. 返回最终的计数 count。

复杂度分析

• 时间复杂度：排序数组的时间复杂度为 O(nlogn)，遍历数组的时间复杂度为 O(n/2)。
• 空间复杂度：仅使用常数额外空间，O(1)。

以上就是求对的最大计数的解决方案。该方案通过排序和遍历数组来计算“好”对的最大数量。