使树的所有顶点均为零的最小运算

在处理树结构问题时，有时需要对整个树进行操作以使所有节点均为零。这可以通过最小化每个节点的操作/修改次数来实现。

以下是一种解决该问题的算法：

1. 对树进行前序遍历（Pre-order Traversal）来构建一棵虚树（Virtual Tree），这样可以将原树缩小到一个连通块（connected component），也可以剔除树中的叶节点。

2. 对虚树进行深度优先搜索（Depth-first Search，DFS），从叶子节点出发向根节点逐一递归。

3. 对每个节点进行适当的操作/修改，以使当前节点的所有子节点均为零。

4. 在逐层递归返回时，对父节点进行与子节点类似的操作/修改，以保证父节点也满足条件。

5. 在整个过程中，可以使用动态规划（Dynamic Programming，DP）来减少重复计算，从而提高效率。

下面是用Python实现的示例代码片段：

def make_all_zero(root):
    def dfs(node, parent):
        # 递归终止条件
        if not node: return 0
        
        res = 0
        for child in node.children:
            # 跳过父节点
            if child == parent: continue
            # 递归计算子节点的操作次数
            res += dfs(child, node)
        
        # 对当前节点进行操作
        res += do_operation(node)
        
        return res
    
    # 从根节点开始进行DFS
    return dfs(root, None)

其中，do_operation()函数是一个自定义的操作函数，用于对节点进行修改，并返回操作次数。node.children表示节点的所有子节点。

以上代码片段可以返回，也可以留作参考。

在实际场景中，可以根据具体要求对以上算法进行修改和优化，以达到更好的效果。