使用 STL 的运行整数流的中位数

在编程工作中，经常会遇到需要对数据流中的数字进行中位数计算的需求。使用 STL（标准模板库）可以帮助我们更方便地实现这一任务。

中位数的定义

中位数是一个有序数组的中间值，即一半的数字小于它，一半的数字大于它。如果数组长度为偶数，中位数定义为两个中间数字的平均值。在本文中，我们将介绍如何使用 STL 在运行整数流时计算中位数。

使用 STL 运行整数流

在 C++ 中，我们可以使用 cin 或者文件输入流来读取整数流。如果我们想要在连续读入整数的同时计算中位数，可以使用 STL 内置的堆（heap）来实现。

• 首先，我们需要引入头文件 <queue> 和 <functional>，分别包含堆和比较函数对象的定义。
• 接着，我们可以定义一个最小堆和一个最大堆，分别用于存储整数流中较小和较大的一半数字。最小堆和最大堆均使用 STL 中的 priority_queue 类实现，其中需要定义比较函数对象用于对整数进行比较。

代码示例：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <functional>
using namespace std;

int main() {
    int num;
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> minHeap;         // 最小堆
    priority_queue<int, vector<int>, less<int>>  maxHeap;           // 最大堆
    while (cin >> num) {
        if (maxHeap.size() == 0 || num < maxHeap.top()) {
            maxHeap.push(num);
        } else {
            minHeap.push(num);
        }
        if (minHeap.size() > maxHeap.size()) {
            maxHeap.push(minHeap.top());
            minHeap.pop();
        } else if (maxHeap.size() - minHeap.size() > 1) {
            minHeap.push(maxHeap.top());
            maxHeap.pop();
        }
        if (maxHeap.size() == minHeap.size()) {
            cout << (maxHeap.top() + minHeap.top()) / 2.0 << endl;   // 输出中位数
        } else {
            cout << maxHeap.top() << endl;                           // 输出中位数
        }
    }
    return 0;
}

• 在 while 循环中，每次读入一个整数 num。
• 如果最大堆为空或者 num 小于最大堆的顶部元素，则将 num 插入最大堆中；否则将 num 插入最小堆中。
• 如果最小堆的大小比最大堆的大小大 1，则将最小堆的顶部元素插入最大堆，同时从最小堆中删除该元素；如果最大堆的大小比最小堆的大小大 1，则将最大堆的顶部元素插入最小堆，同时从最大堆中删除该元素。
• 如果最大堆和最小堆的大小相等，则输出它们的顶部元素的平均值，即为整数流的中位数；否则输出最大堆的顶部元素即可。

总结

在本文中，我们介绍了如何使用 STL 中的堆和比较函数对象，实现对整数流的中位数计算。这种方法具有较好的时间和空间复杂度，可以满足大多数实际应用场景的需求。