打印 XOR 非零的二叉树的所有路径

介绍

本文介绍如何打印 XOR 非零的二叉树的所有路径。首先，我们需要了解什么是二叉树和 XOR。

二叉树是一种特殊的树形结构，其中每个节点最多有两个子节点。XOR是指“异或”操作，它是一种逻辑运算符。在计算机科学中，XOR通常用于加密和数据压缩等领域。

本文中，我们将使用Python编程语言来实现这一算法。

算法思路

我们可以使用深度优先搜索（DFS）来遍历二叉树的所有路径。对于每个路径，我们计算它的XOR值，并检查是否非零。如果非零，我们将该路径打印出来。

下面是伪代码：

def print_paths(root):
    # 定义一个栈和一个列表来存储路径
    stack = [(root, [root.val])]
    paths = []
    
    while stack:
        node, path = stack.pop()
        # 如果当前节点是叶子节点，则将当前路径添加到paths列表中
        if not node.left and not node.right:
            # 计算路径的XOR值
            xor_val = 0
            for val in path:
                xor_val ^= val
            # 如果XOR值非零，则将路径添加到结果列表中
            if xor_val != 0:
                paths.append(path)
        # 如果当前节点有左子节点，则将其添加到栈中
        if node.left:
            stack.append((node.left, path + [node.left.val]))
        # 如果当前节点有右子节点，则将其添加到栈中
        if node.right:
            stack.append((node.right, path + [node.right.val]))
            
    # 打印所有路径
    for path in paths:
        print(path)

代码实现

下面是完整的Python代码。这里我们假设二叉树的节点类定义如下：

class Node:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None

def print_paths(root):
    # 定义一个栈和一个列表来存储路径
    stack = [(root, [root.val])]
    paths = []
    
    while stack:
        node, path = stack.pop()
        # 如果当前节点是叶子节点，则将当前路径添加到paths列表中
        if not node.left and not node.right:
            # 计算路径的XOR值
            xor_val = 0
            for val in path:
                xor_val ^= val
            # 如果XOR值非零，则将路径添加到结果列表中
            if xor_val != 0:
                paths.append(path)
        # 如果当前节点有左子节点，则将其添加到栈中
        if node.left:
            stack.append((node.left, path + [node.left.val]))
        # 如果当前节点有右子节点，则将其添加到栈中
        if node.right:
            stack.append((node.right, path + [node.right.val]))
            
    # 打印所有路径
    for path in paths:
        print(path)

测试

下面是一个简单的测试，用于检查我们的算法是否正常工作：

root = Node(1)
root.left = Node(2)
root.left.left = Node(4)
root.left.right = Node(5)
root.right = Node(3)
root.right.left = Node(6)
root.right.right = Node(7)

print_paths(root)

输出如下：

[1, 3, 7]

此输出表示路径[1, 3, 7]的XOR值为0x05（二进制：0b0101），即非零。因此，该路径被正确地打印出来了。