国际空间研究组织 | ISRO CS 2014 | 问题 12

问题描述

ISRO CS 2014 是印度国际空间研究组织的招聘考试。问题 12 是一个与字符串和逻辑运算相关的问题。

给定一个字符串 str，编写一个函数 is_balanced(str) 来判断字符串中的括号是否平衡。如果字符串中的括号是平衡的，则返回 True；否则返回 False。

例如：

is_balanced("[()]{}{[()()]()}")  # True
is_balanced("[(])")              # False

输入

函数 is_balanced 接受一个字符串 str，其中包含了不同类型的括号。字符串的长度不超过 1000。

输出

函数 is_balanced 返回一个布尔值，表示字符串中的括号是否平衡。

实现思路

要判断一个字符串中的括号是否平衡，我们可以使用栈的数据结构来实现。

1. 创建一个空栈。
2. 遍历字符串中的每个字符：
   • 如果字符是一个左括号（例如 {, [, (），将其推入栈中。
   • 如果字符是一个右括号（例如 }, ], )），从栈中弹出一个元素，并将其与当前右括号进行匹配。
     • 如果栈为空，或者弹出的左括号与当前右括号不匹配，则返回 False。
     • 如果匹配成功，继续遍历下一个字符。
3. 遍历结束后，检查栈是否为空。如果栈为空，则表示所有括号都匹配成功，返回 True；否则返回 False。

代码实现

def is_balanced(str):
    stack = []  # 创建一个空栈

    for char in str:
        if char in ['{', '[', '(']:
            stack.append(char)  # 左括号入栈
        else:
            if not stack:  # 栈为空时，右括号没有与之匹配的左括号
                return False
            
            top = stack.pop()  # 弹出栈顶元素

            # 检查栈顶元素与当前右括号是否匹配
            if (char == '}' and top != '{') or \
               (char == ']' and top != '[') or \
               (char == ')' and top != '('):
                return False
    
    return len(stack) == 0  # 检查栈是否为空

print(is_balanced("[()]{}{[()()]()}"))  # True
print(is_balanced("[(])"))              # False

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是输入字符串的长度。我们需要遍历字符串中的每个字符。
• 空间复杂度：O(n)，最坏情况下，当所有字符都是左括号时，栈的大小为 n。