通过翻转前缀最小次数将二进制字符串转换为另一个

简介

在计算机科学中，经常涉及将一个字符串或数字转换为另一个字符串或数字的问题。翻转前缀是其中的一种常见操作之一。翻转前缀最小次数是指将给定的二进制字符串通过最少次数的翻转前缀操作，转换为另一个给定的二进制字符串的步骤数。

实现方法

一般来说，我们需要一些算法来解决这个问题。以下是两种根据字符串相邻字符之间的变化来实现的算法：

算法1：差分

差分算法是一种基于相邻字符不同来计算前缀反转次数的算法。它可以通过计算二进制字符串的差异来减少前缀反转的次数。

def flip_bit(nums1: str, nums2: str) -> int:
    nums1, nums2 = '0' + nums1, '0' + nums2
    diff = [a != b for a,b in zip(nums1, nums2)] # 差分操作
    
    res, cur = 0, 0
    for d in diff:
        if d:
            res += 1
            cur += 1
        else:
            cur = 0 # 当前前缀变回0
        if cur > 2: # 需要翻转两次
            res += 1
            cur = 1
    return -1 if cur else res # 如果最后一个前缀还需要翻转，说明无法完成转换

算法2：双指针

另一种计算前缀反转次数的方法是使用双指针算法。它的基本思想是从两个字符串的开始处开始比较，然后移动指针，直到找到第一个不同的字符。然后开始反转前缀，并总结翻转的次数。

def flip_bit2(nums1: str, nums2: str) -> int:
    res, i, j, n = 0, 0, 0, len(nums1)
    while i < n and j < n:
        while i < n and nums1[i] == nums2[j]:
            i += 1
            j += 1
        if i == n:
            break
        res += 1
        while i < n and j < n and nums1[i] != nums2[j]:
            i += 1
            j += 1
        if i == n:
            break
        res += 1
    return -1 if i < n or j < n else res

总结

以上是两种实现方法，它们都可以计算翻转前缀的最小次数。在实际的项目中，我们可能会使用其他方法来解决这个问题，但是这两种算法都是实现此操作的两种基本方式。