总和为 N 的 M 个非负整数的随机列表

本文将介绍生成总和为 N 的 M 个非负整数的随机列表的方法。这个问题是一个常见的问题，在许多领域中都有广泛的应用，例如统计学、计算机科学、运筹学等。

解法1：等概率随机生成

我们可以采用等概率随机生成的方法来生成总和为 N 的 M 个非负整数的随机列表。具体的方法如下：

import random
def generate_random_list(N, M):
    lst = [0] * M
    for i in range(N):
        lst[random.randint(0, M-1)] += 1
    return lst

这个算法的时间复杂度为 O(N)，空间复杂度为 O(M)，其中 N 和 M 分别表示总和和列表长度。这个算法的思路是每次随机选择一个位置，将其加一，重复 N 次直到生成完整个列表。

解法2：随机生成 M-1 个分割点

还有一种方法是随机生成 M-1 个分割点，将生成的总和分成 M 份，得到 M 个非负整数。具体的方法如下：

import random
def generate_random_list(N, M):
    partition = sorted(random.sample(range(1, N), M-1))
    partition = [0] + partition + [N]
    return [partition[i+1] - partition[i] for i in range(M)]

这个算法的时间复杂度为 O(M log M)，空间复杂度为 O(M)，其中 N 和 M 分别表示总和和列表长度。这个算法的思路是先生成 M-1 个随机分割点，然后将分割点排序，再将每个相邻的分割点之间的距离作为列表中的元素。

总结

本文介绍了两种方法生成总和为 N 的 M 个非负整数的随机列表。这个问题有多种解法，我们可以根据实际情况选择合适的方法进行实现。