百分位数公式

百分位数公式是用于统计学中确定数据集中某个百分比所占位置的公式。在数据分析中，百分位数常被用来表示一组数据中的中间值，也称为中位数。除此之外，其他的百分位数也很常见，比如90分位数、95分位数等。

公式

假设有 N 个数据，对这 N 个数据进行升序排序，第 p％ 分位数即为：

p％ 分位数 = 第 [N×p/100] 个数据

其中，[] 表示向下取整，p％ 表示需要计算的百分位数。例如，需要计算的是中位数（50%分位数），则p％=50。

示例代码

可以使用 Python 编写代码来演示百分位数公式的应用。

def percentile(arr, p):
    """
    计算百分位数
    :param arr: 数据集
    :param p: 表示需要计算的百分位数
    :return: 第p％分位数
    """
    n = len(arr)
    index = int(n * p / 100)  # 注意向下取整
    arr_sorted = sorted(arr)
    return arr_sorted[index]

以上代码定义了一个名为 percentile 的函数，输入参数包括数据集和需要计算的百分位数 p，输出为第 p％ 分位数。函数内部使用了 Python 自带的 sorted 函数对数据进行排序，然后根据公式计算得到第 p％ 分位数。

总结

百分位数公式是应用广泛的数据统计公式，能够帮助我们分析数据的中心趋势和是否存在极端值。在实际应用时，通过编写代码，可以方便地计算出百分位数。