题目描述

给定一个二叉树和一个整数K，打印二叉树的所有路径，使得每条路径中的最大元素大于或等于 K。

解题思路

此题需要利用回溯法对树进行遍历。具体步骤如下：

1. 定义空列表 path 用于存储遍历路径，定义空列表 res 用于存储结果。

2. 从根节点开始遍历，将根节点加入 path 。

3. 递归遍历左子树，将左子节点加入 path，并更新最大值。

4. 递归遍历右子树，将右子节点加入 path，并更新最大值。

5. 若当前节点为叶子节点，判断当前路径的最大值是否大于或等于 K，若是，则将 path 添加到 res 中。

6. 回溯操作，将当前节点从 path 中删除，返回到父节点，继续遍历。

7. 遍历完成后，返回 res。

代码实现

class TreeNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None

class Solution:
    def findPaths(self, root: TreeNode, K: int) -> List[List[int]]:
        res = []
        path = []
        if not root:
            return res
        
        def dfs(root, path, max_value):
            if not root:
                return
            path.append(root.val)
            max_value = max(max_value, root.val)  # 更新最大值
            if not root.left and not root.right:  # 判断是否为叶子节点
                if max_value >= K:
                    res.append(path[:])
            else:
                dfs(root.left, path, max_value)
                dfs(root.right, path, max_value)
            path.pop()  # 回溯操作，将当前节点从路径中删除
        
        dfs(root, path, root.val)
        return res

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(nm)$，其中 $n$ 为二叉树的节点数，$m$ 为符合条件的路径数。对于每条路径，需要遍历其每个节点，时间复杂度为 $O(n)$，因此总时间复杂度为 $O(nm)$。
• 空间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 为二叉树的节点数，为存储所有路径所需的空间。在遍历过程中，只需要额外存储当前路径信息，因此空间复杂度为 $O(n)$。