计算给定数组中一系列索引 [L, R] 中存在的 1

在开发过程中，我们经常需要对一个数组进行一些操作。其中一个常见的任务是计算给定数组中一系列索引 [L, R] 中存在的 1 的个数。这个任务的解决方法有多种，我们来看看两种常见的方法。

方法一：暴力枚举

最简单的方法莫过于暴力枚举。对于每个区间 [L, R]，我们遍历其中的每一个元素，统计其中的 1 的数量。这个方法的时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 是数组的长度。明显，这个方法在大规模数据中会非常慢，不建议使用。

def countOnes(nums, L, R):
    count = 0
    for i in range(L, R + 1):
        if nums[i] == 1:
            count += 1
    return count

方法二：前缀和

前缀和是一种重要的数组操作，它可以对一个数组进行有效的求和和区间计算。该方法的基本思想是，从左往右对数组进行遍历，对于每个位置，计算其前面所有元素的和。这样可以直接通过两个位置的前缀和计算出它们之间的和。假设数组 nums 的前缀和为 preSum，则区间 [L, R] 中的 1 的数量为 preSum[R] - preSum[L-1]。

def countOnes(nums, L, R):
    preSum = [0] * (len(nums) + 1)
    for i in range(len(nums)):
        preSum[i+1] = preSum[i] + nums[i]
    return preSum[R+1] - preSum[L]

该方法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组的长度。

这两种方法都可以计算给定数组中一系列索引 [L, R] 中存在的 1 的个数，但是它们的时间复杂度相差很大。在实际开发中，我们应该选择时间复杂度更优的方法，以提高程序的效率。