计算给定数组中的块数

有时候，我们需要将数组划分成连续的块，以便更好地处理或使用。那么如何计算给定数组中的块数呢？下面介绍两种常用的方法。

方法一：使用快慢指针

基本思路：

• 使用两个指针，一个慢指针 slow，一个快指针 fast。
• 慢指针指向当前块的起始位置，快指针向前遍历，直到发现一个新的区块。
• 统计区块数，更新慢指针位置，继续遍历。

代码实现：

def count_blocks(arr):
    if not arr:
        return 0

    slow, fast = 0, 1
    res = 1

    while fast < len(arr):
        if arr[fast] < arr[slow]:
            slow = fast
            res += 1
        fast += 1

    return res

时间复杂度：$O(n)$。

方法二：使用差分数组

基本思路：

• 建立一个差分数组 diff，其中 diff[i] 表示 arr[i] - arr[i-1]。
• 对于 diff 数组中的任意区段，如果其和为正数，则表示该区段是一个块。
• 统计块的数量，即正数和的个数。

代码实现：

def count_blocks(arr):
    if not arr:
        return 0

    diff = [arr[i] - arr[i-1] for i in range(1, len(arr))]
    res = sum([1 for x in diff if x > 0])

    return res + 1  # 加上最后一个块

时间复杂度：$O(n)$。

总结

这两种方法各有优缺点。使用快慢指针的方法比较容易理解，而使用差分数组的方法更为通用，可以应用于更多的问题中。根据具体情况灵活选择。