将一个数字表示为正好两个数字之和的方式

在编程中，有时候需要将一个数字表示为正好两个数字之和，例如加密算法中的一些操作。以下是几种实现方式：

1. 常规方法

最简单的方法是使用双重循环遍历数字1到n/2后的数字，判断两个数字之和是否等于原数字，如果等于则输出这两个数字。

n = int(input("请输入一个正整数："))
for i in range(1, n//2+1):
    j = n - i
    if i + j == n:
        print(i, j)

该方法时间复杂度为O(n^2)，不适用于大数据量的情况。

2. 数学方法

使用数学公式，可以快速计算出正好两个数字之和等于原数字的组合。

import math

n = int(input("请输入一个正整数："))
delta = 4 * n + 1
if delta > 0 and math.sqrt(delta).is_integer():
    a = (2 * n + math.sqrt(delta)) / 2
    b = (2 * n - math.sqrt(delta)) / 2
    print(a, b)

该方法的时间复杂度为O(1)，适用于大数据量的情况。

3. 二分法

由于正整数序列是有序的，可以使用二分法查找正整数序列中是否存在满足条件的两个数字。

def binary_search(nums, target):
    left, right = 0, len(nums) - 1
    while left <= right:
        mid = left + (right - left) // 2
        if nums[mid] == target:
            return True
        elif nums[mid] < target:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1
    return False

n = int(input("请输入一个正整数："))
for i in range(1, n//2+1):
    if binary_search(range(i+1, n), n-i):
        print(i, n-i)

该方法的时间复杂度为O(nlogn)，适用于中等规模的数据量。

以上三种方法，相对而言，都比较简单易懂，并能够完成任务。但对于特别大的数据量，还可以结合哈希表等数据结构进行优化。