UGC-NET CS 2017 年 11 月 – III | 问题 12

本文将介绍 UGC-NET CS 2017 年 11 月 – III 考试中的第 12 题，这是一道程序员必备的考试题。

题目描述

给定一个字符串，我们可以对它进行任意次数的操作来得到一个新的字符串。每次操作可以将字符串中任意两个相邻字符交换。例如，abcde 经过一次操作可以变成 bacde 或者 acbde。

现在，给定一个字符串和一个整数 k，在 k 次操作内，求出字典序最小的字符串是什么。

示例

输入：s = "dcab", k = 1
输出："bacd"
解释：可以把 "dcab" 变成 "cdba"，然后变成 "cbda"，最后变成 "bacd"。

输入：s = "dcab", k = 2
输出："abcd"
解释：可以把 "dcab" 变成 "cdba"，然后变成 "cbda"，最后变成 "bcda"，然后变成 "abcd"。

思路分析

这题可以用贪心算法来做。考虑第一个字符，把它交换到它应该在的位置上；再考虑第二个字符，把它交换到它应该在的位置上，以此类推。

比如，对于字符串 dcab，我们首先要让 d 处于第一个位置，那么我们需要把 d 和 a 交换。交换后的字符串为 acdb，此时第一个字符 a 已经被放在了正确的位置上。

现在剩下的字符为 cdb，我们需要让字符 c 在第二个位置上，那么我们需要把 c 和 d 交换。交换后的字符串为 acbd，此时前两个字符 ab 已经被放在了正确的位置上。

以此类推，我们可以使用类似选择排序或者插入排序的方式，每次选出当前剩余字符中最小的一个，将它交换到它应该在的位置上，直到完成 k 次操作或者字符串已经排好序为止。

代码实现

def min_lexical_string(s: str, k: int) -> str:
    s = list(s)
    n = len(s)

    for i in range(min(n, k)):
        # 选择排序
        min_idx = i
        for j in range(i+1, n):
            if s[j] < s[min_idx]:
                min_idx = j
        if min_idx != i:
            # 将最小的字符交换到正确的位置上
            for j in range(min_idx, i, -1):
                s[j], s[j-1] = s[j-1], s[j]

    return ''.join(s)

总结

本题是一道比较有意思的贪心算法题，对选择排序和插入排序的理解也有帮助。对于程序员来说，对贪心算法的理解和运用是非常重要的，本题可以作为一个不错的练手题，希望大家能够掌握贪心算法并在实际工作中灵活运用。