没有 NumPy 的 Python 中的转置矩阵

在 Python 中，转置矩阵是一种非常常见和实用的操作。它可以将矩阵的行和列互换位置，即原矩阵的行变为转置矩阵的列，原矩阵的列变为转置矩阵的行。转置矩阵在线性代数、数据处理和机器学习等领域中经常被用到。

通常，我们可以使用 NumPy 库中的 numpy.transpose() 函数来实现矩阵的转置操作。然而，有时候我们可能需要在没有安装 NumPy 的系统上进行转置矩阵的操作。在这种情况下，我们可以使用 Python 的原生功能来实现转置矩阵。

以下是一个没有使用 NumPy 的 Python 程序，用于计算转置矩阵的函数和示例:

def transpose_matrix(matrix):
    """计算并返回矩阵的转置矩阵"""
    num_rows = len(matrix)
    num_cols = len(matrix[0])
    transposed_matrix = [[0 for _ in range(num_rows)] for _ in range(num_cols)]
    
    for i in range(num_rows):
        for j in range(num_cols):
            transposed_matrix[j][i] = matrix[i][j]
    
    return transposed_matrix

# 示例
matrix = [[1, 2, 3],
          [4, 5, 6],
          [7, 8, 9]]

transposed = transpose_matrix(matrix)
print(transposed)

以上代码定义了一个名为 transpose_matrix 的函数，接受一个矩阵作为输入，并返回其转置矩阵。该函数首先获取矩阵的行数和列数，并创建一个与转置矩阵大小相同的零矩阵。然后，通过嵌套的循环将原矩阵的每个元素复制到转置矩阵的相应位置。最后，返回得到的转置矩阵。

在示例中，我们定义了一个 3x3 的矩阵，并计算其转置矩阵。最后，我们打印出转置矩阵的结果。

这段代码的输出将是：

[[1, 4, 7],
 [2, 5, 8],
 [3, 6, 9]]

因此，我们成功地使用纯 Python 实现了转置矩阵的操作，而不依赖于额外的库。

以上是一个在没有安装 NumPy 的 Python 环境中计算转置矩阵的方法。这种方法适用于那些限制使用外部库的情况，或者对代码的依赖性要求较低的简单应用中。