在 Java 中的矩阵就地转置

在 Java 中，我们可以使用以下的代码来实现一个矩阵的就地转置。

public static void transpose(int[][] matrix) {
    int row = matrix.length;
    int col = matrix[0].length;

    for (int i = 0; i < row; i++) {
        for (int j = i; j < col; j++) {
            int tmp = matrix[i][j];
            matrix[i][j] = matrix[j][i];
            matrix[j][i] = tmp;
        }
    }
}

上述代码中，我们先获取了矩阵的行数和列数。接下来使用两个循环嵌套来遍历每一个元素。注意，由于是就地转置，因此我们只需要遍历矩阵的一半，即 i < row 和 j < col。

在遍历中，我们将矩阵中第 i 行第 j 列的元素和第 j 行第 i 列的元素交换。这样一来，就能够实现矩阵的就地转置。

此外，我们还可以将上述代码进行优化。在矩阵的对称中心元素处，我们进行了两次操作，而这两次操作的效果相当于没有发生任何变化。因此我们可以添加如下的判断，使得只对矩阵的上三角或下三角进行操作：

public static void transpose(int[][] matrix) {
    int row = matrix.length;
    int col = matrix[0].length;

    for (int i = 0; i < row; i++) {
        for (int j = i; j < col; j++) {
            if (i != j) {
                int tmp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = tmp;
            }
        }
    }
}

这样一来，我们就能够更加高效地进行矩阵的就地转置了。

总结

矩阵的就地转置在许多算法中都有着广泛的应用。掌握了在 Java 中实现矩阵的就地转置的方法，便能够更加高效地处理各种与矩阵有关的问题。