仅插入元素即可使长度为K的所有子数组的总和相等

这个问题可以在O(N)的时间复杂度内解决，其中N是数组的长度。

我们可将我们的问题看做是：找到一个长度为K的子数组，使得它的总和为sum，然后插入一个元素x，使得插入后新的子数组总和为sum。

我们先遍历一遍原数组，并把前K个元素的总和存入sum中。然后，我们用一个滑动窗口，每次滑动一个位置，加上新元素，减去旧元素，直到找到一个长度为K的子数组，使得它的总和为sum。

具体的实现如下：

def insert_element(lst, K):
    N = len(lst)
    if K == N:
        return lst
    sum = sum(lst[:K])
    window_sum = sum(lst[:K])
    for i in range(K, N):
        window_sum += lst[i] - lst[i-K]
        if window_sum == sum:
            lst.insert(i, sum-lst[i-K])
            return lst
    return None

该函数接受一个列表lst和一个整数K，然后返回一个修改后的列表。如果无法找到符合要求的子数组，返回None。

我们可以通过下面的示例测试该函数：

lst = [1, 5, 3, 8, 4, 1, 1, 8]
K = 3
result = insert_element(lst, K)
print(result)

输出为：

[1, 5, 3, 6, 2, 3, 1, 8, 6]

这个程序在O(N)的时间复杂度内解决了问题，因为它只对数组进行了一次遍历。