用Java实现 Patricia Trie

简介

Patricia Trie是一种特殊的Trie数据结构，它将具有公共前缀的键合并在一起以节省存储空间和提高搜索效率。它经常用于字符串匹配和自动机。

在本文中，我们将介绍如何使用Java实现Patricia Trie。

实现

节点类

我们首先定义一个节点类来表示Patricia Trie中的每个节点。每个节点将包含以下内容：

• key: 节点的关键字或前缀
• value: 该节点存储的值（如果有）
• isLeaf: 布尔值，指示节点是否是叶子节点
• children: 一个哈希表，将每个孩子节点与与其关联的关键字或前缀映射起来

public class Node {
    private String key;
    private Object value;
    private boolean isLeaf;
    private Map<String, Node> children;

    public Node(String key) {
        this.key = key;
        this.value = null;
        this.isLeaf = false;
        this.children = new HashMap<>();
    }

    public String getKey() {
        return key;
    }

    public Object getValue() {
        return value;
    }

    public void setValue(Object value) {
        this.value = value;
    }

    public boolean isLeaf() {
        return isLeaf;
    }

    public void setLeaf(boolean leaf) {
        isLeaf = leaf;
    }

    public Map<String, Node> getChildren() {
        return children;
    }
}

PatriciaTrie类

接下来，我们定义PatriciaTrie类。该类具有以下方法：

• insert(String key, Object value): 向Patricia Trie中插入一个键值对
• get(String key): 获取与给定键对应的值
• startsWith(String prefix): 获取具有给定前缀的所有键值对

public class PatriciaTrie {
    private Node root;

    public PatriciaTrie() {
        root = new Node("");
    }

    public void insert(String key, Object value) {
        Node node = root;

        while (true) {
            String prefix = getPrefix(key, node.getKey());

            if (prefix.length() < node.getKey().length()) {
                // 公共前缀小于当前节点的key，则分裂节点
                String remaining = node.getKey().substring(prefix.length());

                Node child = node.getChildren().remove(remaining);
                Node newChild = new Node(remaining);
                newChild.setLeaf(node.isLeaf());
                newChild.setValue(node.getValue());

                node.setKey(prefix);
                node.setLeaf(false);
                node.setValue(null);
                node.getChildren().put(remaining.charAt(0) + "", newChild);

                if (prefix.equals(key)) {
                    // 要插入的key与当前节点的key相同，则将值存储在当前节点
                    node.setLeaf(true);
                    node.setValue(value);
                } else {
                    // 否则，在新的子节点下递归插入
                    Node newChild2 = new Node(key.substring(prefix.length()));
                    newChild2.setLeaf(true);
                    newChild2.setValue(value);

                    newChild.getChildren().put(key.charAt(prefix.length()) + "", newChild2);
                }

                return;
            } else if (prefix.length() >= key.length()) {
                // 当前节点的key是要插入的key的前缀，则在当前节点存储值
                node.setLeaf(true);
                node.setValue(value);
                return;
            } else {
                // 否则，在孩子节点中递归插入
                String remaining = key.substring(prefix.length());
                Node child = node.getChildren().get(remaining.charAt(0) + "");

                if (child == null) {
                    // 孩子节点不存在，则在当前节点的孩子节点中插入新节点
                    Node newChild = new Node(remaining);
                    newChild.setLeaf(true);
                    newChild.setValue(value);

                    node.getChildren().put(remaining.charAt(0) + "", newChild);

                    return;
                } else {
                    node = child;
                }
            }
        }
    }

    public Object get(String key) {
        Node node = root;

        while (true) {
            String prefix = getPrefix(key, node.getKey());

            if (prefix.length() < node.getKey().length()) {
                // 公共前缀小于当前节点的key，说明该键不存在
                return null;
            } else if (prefix.length() >= key.length()) {
                // 当前节点的key是要查找的key的前缀，则返回当前节点的值
                if (node.isLeaf()) {
                    return node.getValue();
                } else {
                    return null;
                }
            } else {
                // 否则，在孩子节点中继续查找
                String remaining = key.substring(prefix.length());
                Node child = node.getChildren().get(remaining.charAt(0) + "");

                if (child == null) {
                    // 孩子节点不存在，说明该键不存在
                    return null;
                } else {
                    node = child;
                }
            }
        }
    }

    public List<Object> startsWith(String prefix) {
        List<Object> result = new ArrayList<>();
        Node node = root;

        // 查找与给定前缀匹配的节点
        while (true) {
            String nodeKey = node.getKey();
            String nodePrefix = getPrefix(nodeKey, prefix);

            if (nodePrefix.length() == prefix.length()) {
                break;
            } else if (nodePrefix.length() == nodeKey.length()) {
                String remaining = prefix.substring(nodePrefix.length());
                Node child = node.getChildren().get(remaining.charAt(0) + "");

                if (child == null) {
                    return result;
                } else {
                    node = child;
                }
            } else {
                return result;
            }
        }

        // 遍历以找到所有以给定前缀开头的键
        if (node.isLeaf()) {
            result.add(node.getValue());
        }

        for (Node child : node.getChildren().values()) {
            List<Object> subResult = startsWith(child, prefix);
            result.addAll(subResult);
        }

        return result;
    }

    private List<Object> startsWith(Node node, String prefix) {
        List<Object> result = new ArrayList<>();

        if (node.isLeaf()) {
            result.add(node.getValue());
        }

        for (Node child : node.getChildren().values()) {
            String childKey = child.getKey();

            if (childKey.startsWith(prefix)) {
                List<Object> subResult = startsWith(child, prefix);
                result.addAll(subResult);
            }
        }

        return result;
    }

    private String getPrefix(String key1, String key2) {
        StringBuilder prefix = new StringBuilder();
        int minLength = Math.min(key1.length(), key2.length());

        for (int i = 0; i < minLength; i++) {
            if (key1.charAt(i) == key2.charAt(i)) {
                prefix.append(key1.charAt(i));
            } else {
                break;
            }
        }

        return prefix.toString();
    }
}

使用示例

public static void main(String[] args) {
    PatriciaTrie trie = new PatriciaTrie();

    // 插入键值对
    trie.insert("hello", "world");
    trie.insert("hello world", "goodbye");
    trie.insert("hi", "there");
    trie.insert("goodbye", "everybody");

    // 获取值
    System.out.println(trie.get("hello")); // 输出: world
    System.out.println(trie.get("hello world")); // 输出: goodbye
    System.out.println(trie.get("hi")); // 输出: there
    System.out.println(trie.get("goodbye")); // 输出: everybody

    // 获取以“hel”为前缀的所有键
    List<Object> result = trie.startsWith("hel");
    System.out.println(result); // 输出: [world, goodbye]

    // 获取以“good”为前缀的所有键
    result = trie.startsWith("good");
    System.out.println(result); // 输出: [everybody]
}

总结

在本文中，我们介绍了如何使用Java实现Patricia Trie，以及该数据结构如何在字符串匹配和自动机中使用。希望本文能够帮助你理解和使用此数据结构。