通过置换数字的最大回文数

介绍

给定一个n位数，可以通过交换其中的数字来得到一个新的数。求通过交换数字能够得到的最大回文数。

思路

用桶来存储每个数字出现的次数，然后从9到0遍历每个数字，每次取出该数字尽可能多的放在奇数位或者偶数位上，尽可能让原来的低位数字变成高位数字，同时保证新生成的数是回文数即可。

代码实现

def max_palindrome(n, nums):
    # nums存储每个数字出现的次数
    nums = [0] * 10
    for i in range(n):
        nums[int(input())] += 1

    # 将对应的数字和出现次数放入buckets中
    buckets = []
    for num, freq in enumerate(nums):
        if freq > 0:
            buckets.append((num, freq))

    # 从9到0遍历每个数字
    ans = [0] * n
    l, r = 0, n - 1
    for num in range(9, -1, -1):
        for i in range(len(buckets)):
            if buckets[i][0] == num:
                digit, freq = buckets.pop(i)
                while freq > 1 and l < r:
                    ans[l] = ans[r] = digit
                    l += 1
                    r -= 1
                    freq -= 2
                if freq:
                    # 如果还有一个数没有用完，则放在中间的位置
                    if l == r:
                        ans[l] = digit
                    else:
                        ans[l] = ans[r] = digit
                        l += 1
                        r -= 1
                break

    # 拼接每个数字为字符串
    result = ''.join(map(str, ans))
    return result if is_palindrome(result) else '-1'

时间复杂度

时间复杂度为O(10n)，其中n为数字的位数。