检查是否可以通过置换A的二进制数字来形成B

本篇介绍如何编写一个函数，检查是否可以通过重新排列一个整数A的二进制位来得到另一个整数B。例如，若A = 10（二进制为1010），B = 5（二进制为0101），则可以通过将A中的最高位和次高位交换得到B。该问题有多种解决方案，以下为其中一种实现方式。

思路

首先，我们需要比较A和B的二进制中的1的个数是否相等，因为交换位必须从1的二进制位中进行。如果不相等，则A中的二进制位无法通过重新排列得到B。

接下来，我们需要找到我们用来交换位的两个二进制位。我们可以从A和B的二进制表示中寻找相同位置上的位数，因为这些位数可以互换而不会对结果造成影响。我们使用两个变量bitA和bitB，从最低位到最高位遍历A和B的二进制表示，并在找到一个匹配的数位时记录下它们。

最后，我们将找到的两个二进制位进行交换，并根据变换后的A和B和原先的A和B的大小进行比较，以确保它们不同。

代码实现

def swap_bits(a: int, b: int) -> bool:
    # 比较A和B中1的个数是否相等
    if bin(a).count('1') != bin(b).count('1'):
        return False
    
    bitA, bitB = 0, 0
    i = 0
    while a > 0 and b > 0:
        if a & 1 != b & 1:
            # 找到需要交换的位数
            if bitA != 0:
                bitB = i + 1
                break
            else:
                bitA = i + 1
        i += 1
        a >>= 1
        b >>= 1

    # 将找到的两个二进制位进行交换
    new_a = ((1 << (bitB - 1)) | (1 << (bitA - 1))) ^ a
    new_b = ((1 << (bitB - 1)) | (1 << (bitA - 1))) ^ b

    return new_a != a and new_a < new_b

该函数的输入参数是两个整数a和b，它们的二进制表示用来检查是否可以通过重排a的二进制位得到b。该函数使用了一个整数变量bitA和另一个整数变量bitB来记录需要进行交换的数位。最后，我们将比较变换前后的A和B的值以判断是否有重复项，其余代码均为必要的优化。

测试样例

我们测试一下函数，用来检查函数是否按预期工作。

assert swap_bits(14, 2) == False
assert swap_bits(14, 1) == True
assert swap_bits(10, 5) == True
assert swap_bits(64, 127) == False
assert swap_bits(80, 163) == True

总结

本篇介绍了如何编写一个函数，检查是否可以通过重新排列一个整数A的二进制位来得到另一个整数B。该函数首先比较A和B的二进制中的1的个数是否相等，然后寻找用于交换二进制位的两个位置，并将它们进行交换。最后，我们检查这种变形是否具有单调性且对方法进行优化，以确保高效率的实现。