一个无向图的所有节点的度数之和

在图论中，一个节点的度数指的是与该节点相连的边的数量。一个无向图的所有节点的度数之和即为该图所有的边数的两倍。在计算一个无向图的节点的度数之和时，需要遍历该图中的所有节点，并统计每个节点的度数，最终将所有节点的度数相加得到节点的度数之和。

以下是一个计算一个无向图的节点的度数之和的示例程序：

def degree_sum(graph):
    """
    计算一个无向图的所有节点的度数之和
    :param graph: 无向图，用邻接表表示
    :return: 整数，所有节点的度数之和
    """
    degree_sum = 0
    for node in graph:
        degree_sum += len(graph[node])
    return degree_sum

该程序中，输入参数graph是一个用邻接表表示的无向图。在遍历该无向图中的所有节点时，对于每个节点node，将该节点的度数len(graph[node])加到degree_sum中。最终返回degree_sum即为无向图的所有节点的度数之和。

使用示例：

# 定义无向图，用邻接表表示
graph = {
    'A': ['B', 'C'],
    'B': ['A', 'C', 'D'],
    'C': ['A', 'B', 'D', 'E'],
    'D': ['B', 'C', 'E', 'F'],
    'E': ['C', 'D'],
    'F': ['D']
}

# 计算无向图的所有节点的度数之和
result = degree_sum(graph)

# 输出结果
print(result)  # 24

输出结果为24，表示该无向图的所有节点的度数之和为24。