通过从给定字符串删除形成有效括号的子序列来最小化长度

简介

在字符串处理中，我们经常需要处理括号匹配问题。其中一个经典问题是：如何通过从给定字符串中删除字符来形成有效的括号子序列，以最小化删除的字符数？

例如，考虑字符串 "))(())("。我们可以删除字符索引 0 和 6 处的两个括号来形成有效的括号子序列 "()()"

这个问题非常适合使用栈数据结构求解。

解决方案

我们使用栈来跟踪左括号。对于给定的字符串，我们按照从左到右的顺序扫描它。

• 如果遇到左括号，我们把它压入栈中。
• 如果遇到右括号，
  • 如果栈为空，则将其删除。
  • 如果栈不为空，则弹出栈顶元素。这表示我们找到了一对匹配的括号，可以将它们删除。

在扫描完整个字符串之后， stack 堆栈中将包含无法匹配的左括号。

我们可以将这些左括号从原始字符串中删除，并返回结果字符串。如果删除了所有无法匹配的左括号，则所得到的字符串表示有效的括号子序列，并且是原始字符串中删除字符的最小长度。

下面是使用 Python 语言实现上述过程的简单示例代码：

def min_remove_to_make_valid(s: str) -> str:
    stack = []
    invalid_indices = set()
    for i, c in enumerate(s):
        if c == '(':
            stack.append(i)
        elif c == ')':
            if not stack:
                invalid_indices.add(i)
            else:
                stack.pop()
    invalid_indices.update(stack)
    res = []
    for i, c in enumerate(s):
        if i not in invalid_indices:
            res.append(c)
    return ''.join(res)

总结

在字符串处理中，括号匹配问题是一个非常经典的问题。通过实现一个简单的栈算法，可以轻松解决此类问题。

上面的示例代码展示了如何使用此方法来最小化字符串长度。与其他字符串问题一样，可以使用类似的算法解决许多字符串处理问题，所以我们需要掌握这个算法。