通过将 arr[i] 移动到索引 arr[i] 再次访问同一索引所需的通过次数

在进行数组操作时，有一个技巧可以帮助我们减少访问同一索引的次数。这个技巧就是通过将 arr[i] 移动到索引 arr[i] 上，就可以减少再次访问同一索引所需的操作次数。

原理

对于一个数组 arr，我们可以对其进行以下操作：

for i in range(len(arr)):
    # 访问arr[i]

但是，如果在访问 arr[i] 之后，我们需要再次访问 arr[i]，那么就需要再次进行索引操作，即 arr[i]。这个操作可能会耗费较多的时间，特别是当数组较大时。

因此，我们可以把 arr[i] 移动到索引 arr[i] 上，也就是：

for i in range(len(arr)):
    arr[arr[i]] = arr[arr[i]] + len(arr)

这样一来，当我们需要再次访问 arr[i] 时，可以直接访问 arr[arr[i]]，减少了重复索引的次数。

示例

下面是一个示例，在一个大小为 n 的数组中查找重复的数字：

def find_duplicate(arr):
    for i in range(len(arr)):
        idx = abs(arr[i])
        if arr[idx] > 0:
            arr[idx] = -arr[idx]
        else:
            return idx

arr = [1, 3, 4, 2, 2]
print(find_duplicate(arr))

我们可以看到，在查找重复数字时，使用了索引操作 arr[idx] 多次。为了减少这种操作的次数，我们可以使用上述技巧：

def find_duplicate(arr):
    for i in range(len(arr)):
        arr[arr[i]] = arr[arr[i]] + len(arr)
    for i in range(len(arr)):
        if arr[i] >= 2*len(arr):
            return i

arr = [1, 3, 4, 2, 2]
print(find_duplicate(arr))

可以看到，在这个示例中，我们需要在数组中查找一个重复的数字。使用上述技巧，可以减少重复访问同一索引的次数，提高查找效率。

总结

通过将数组元素移动到索引上，可以减少访问同一索引的次数，提高操作效率。这个技巧在数组操作中应用广泛，可以帮助程序员更好地优化代码，提高程序的性能。