给定大小为n的数组arr [] ,其元素在[1,n]范围内。任务是找到| arr [0] – arr [1] |的最大值。 + | arr [1] – arr [2] | +…+ | arr [n – 2] – arr [n – 1] | 。您可以按任何顺序在数组中排列数字。
例子:
Input: arr[] = {1, 2, 3, 4}
Output: 7
Arrange the array in this way for max value, arr[] = {3, 1, 4, 2}
|3 – 1| + |1 – 4| + |4 – 2| = 2 + 3 + 2 = 7
Input: arr[] = {1, 2, 3}
Output: 3
We arrange the array as {2, 1, 3}
一种简单的方法是生成所有可能的排列。计算每个排列的值并找到最大值。
高效方法:
一个元素的最大和为0。
两个元素的最大和为1
三个元素的最大和为3(上面已说明)
四个元素的最大和为7(上面已说明)
可以观察到,对于n的不同值,最大绝对差之和的模式是0、1、3、7、11、17、23、31、39、49 …..其第n个项是( (n * n / 2)– 1) 。
下面是上述方法的实现:
C++
// C++ implementation of the approach
#include
using namespace std;
// Function to return the maximum
// required value
int maxValue(int n)
{
if (n == 1)
return 0;
return ((n * n / 2) - 1);
}
// Driver code
int main()
{
int n = 4;
cout << maxValue(n);
return 0;
}
Java
// Java implementation of the approach
class GFG {
// Function to return the maximum
// required value
static int maxValue(int n)
{
if (n == 1)
return 0;
return ((n * n / 2) - 1);
}
// Driver code
public static void main(String args[])
{
int n = 4;
System.out.print(maxValue(n));
}
}
Python
# Python3 implementation of the approach
# Function to return the maximum
# required value
def maxValue(n):
if (n == 1):
return 0
return (( n * n // 2 ) - 1 )
# Driver code
n = 4
print(maxValue(n))
C#
// C# implementation of the approach
using System;
class GFG {
// Function to return the maximum
// required value
static int maxValue(int n)
{
if (n == 1)
return 0;
return ((n * n / 2) - 1);
}
// Driver code
public static void Main()
{
int n = 4;
Console.WriteLine(maxValue(n));
}
}
PHP
Javascript
输出:
7
时间复杂度: O(1)