MATLAB中的形态运算

形态运算是数字图像处理领域中常用的一种处理方法，可以用来提取图像的特征、消除噪声、改善图像质量等。MATLAB中也提供了丰富的形态运算函数，包括膨胀、腐蚀、开运算、闭运算、顶帽运算和底帽运算等。

简介

形态运算是基于图像形态学的一种图像处理方法，其本质是将一个特定的结构元素应用于待处理的图像，通过结构元素和像素之间的逻辑运算来改变图像的形态。基本的形态运算包括膨胀和腐蚀两种，其它形态运算都是在这两种基本运算的基础上演变而来的。

膨胀：将结构元素沿着边界向外膨胀，即将结构元素覆盖在图像上，只要有一个像素点在结构元素内，那么该像素点就被赋值为1.

腐蚀：将结构元素沿着边界向内腐蚀，即将结构元素覆盖在图像上，只有结构元素内的所有像素点都为1，才将该像素点赋值为1.

开运算：先对图像进行腐蚀操作，再在腐蚀的基础上进行膨胀操作。

闭运算：先对图像进行膨胀操作，再在膨胀的基础上进行腐蚀操作。

顶帽运算：通过在原图像和开运算之间进行差分得到的图像，可以突出比原图像亮的特征。

底帽运算：通过在闭运算和原图像之间进行差分得到的图像，可以突出比原图像暗的特征。

代码实现

下面是MATLAB中常用的形态运算函数，具体用法可以参见MATLAB官方文档。

膨胀函数(imdilate)

BW2 = imdilate(BW,SE)

其中，BW为二值化图像，SE为选择的结构元素。比如选择一个10x10的矩形：

SE = strel('rectangle',[10 10]);

腐蚀函数(imerode)

BW2 = imerode(BW,SE)

其中，BW为二值化图像，SE为选择的结构元素。

开运算函数(imopen)

BW2 = imopen(BW,SE)

其中，BW为二值化图像，SE为选择的结构元素。

闭运算函数(imclose)

BW2 = imclose(BW,SE)

其中，BW为二值化图像，SE为选择的结构元素。

顶帽运算函数(imtophat)

BW2 = imtophat(BW,SE)

其中，BW为二值化图像，SE为选择的结构元素。

底帽运算函数(imbothat)

BW2 = imbothat(BW,SE)

其中，BW为二值化图像，SE为选择的结构元素。

实例演示

下面是一个简单的实例演示，将结构元素分别设置为音符和圆形，对图像进行膨胀操作，可以看到音符的横线和圆形的圆心得到了放大。

% 使用不同的SE对图像进行膨胀操作
img = imread('music.png');

SE1 = strel('line', 11, 90);
SE2 = strel('disk', 5);

img_d1 = imdilate(img, SE1);
img_d2 = imdilate(img, SE2);

subplot(1,3,1), imshow(img), title('原图');
subplot(1,3,2), imshow(img_d1), title('音符结构元素膨胀');
subplot(1,3,3), imshow(img_d2), title('圆形结构元素膨胀');