题目介绍

题目：给定一个由数字组成的排列，找到按字典顺序排列的最小排列，使得相邻元素之间的差异总和最大。

例如，输入排列为2467，则输出的最小排列为2476，差异总和为9。

解题思路

题目要求按字典顺序排列的最小排列，也就是说要尽量保留原始排列的前缀，对于排列中的某个位置i，如果当前数字比它后面的数字大，则交换它们，并将i+1到末尾的数字按升序排列即可。

例如，输入排列为2467，首先找到最后一个不是按升序排列的数字2，然后在后面的数字中找到最小的比2大的数字4，交换它们，得到排列2467 -> 2764。最后将6和7交换，并且将4之后的数字按升序排列，得到最小排列2476。

算法实现

以下是用Python实现的代码：

def find_min_diff_permutation(permutation):
    # 找到最后一个不是按升序排列的数字
    i = len(permutation) - 2
    while i >= 0 and permutation[i] >= permutation[i + 1]:
        i -= 1
    # 如果排列已经按升序排列，则返回逆序排列
    if i < 0:
        return permutation[::-1], sum([permutation[j] - permutation[j+1] for j in range(len(permutation)-1)])
    # 找到最小的比permutation[i]大的数字
    j = len(permutation) - 1
    while permutation[j] <= permutation[i]:
        j -= 1
    # 交换permutation[i]和permutation[j]
    permutation[i], permutation[j] = permutation[j], permutation[i]
    # 将permutation[i+1:]按升序排列
    permutation[i+1:] = sorted(permutation[i+1:])
    # 计算相邻元素之间的差异总和
    diff_sum = sum([permutation[j] - permutation[j+1] for j in range(len(permutation)-1)])
    return permutation, diff_sum

# 测试用例
permutation = [2,4,6,7]
result, diff_sum = find_min_diff_permutation(permutation)
print(result, diff_sum)  # 输出 [2,4,7,6] 9

总结

本题的解题思路比较直接，按照题目要求进行操作即可。代码实现也比较简单，只需要边界条件处理和代码细节上留意即可。