用偶数和奇数和计数对有序对的数目

在计算机编程中，我们经常需要处理有序对的数目。一种常见的情况是给定一个整数数组，然后需要计算其中有多少个有序对 (i, j)，满足 i < j 并且 ai + aj 是偶数。

基于奇偶性质的分析，我们可以发现，当且仅当 ai 和 aj 均为偶数或均为奇数时，它们的和才是偶数。因此，我们可以统计数组中偶数和奇数的个数，然后根据这两个值计算出有序对的数目。

以下是一个示例 Python 代码，实现了上述思路：

def count_pairs(arr):
    odd_count = even_count = 0

    for x in arr:
        if x % 2 == 0:
            even_count += 1
        else:
            odd_count += 1

    return even_count * (even_count - 1) // 2 + odd_count * (odd_count - 1) // 2

上述代码首先计算了数组中偶数和奇数的个数，然后根据组合数学的知识计算了有序对的数目。其中，even_count * (even_count - 1) // 2 表示偶数之间的有序对数目，odd_count * (odd_count - 1) // 2 表示奇数之间的有序对数目，两者相加即为总数目。

以上是本题的解答，希望对你有所帮助！