为使阵列良好而应删除的最小元素数

当需要将一个数组变得更加有序或者更加符合某些规则时，我们可能需要从原数组中删除一些元素。本文将介绍一些常见的要求以及对应的最小删除元素数。

1. 要求数组元素递增

如果我们需要将一个数组变得递增，那么我们可以从数组中删除一些元素，使得剩余的元素满足递增的要求。我们可以采用贪心的策略：从左到右，如果当前元素比前一个元素小，则删除当前元素。

代码示例：

def remove_to_increase(nums):
    res = []
    for num in nums:
        if not res or num > res[-1]:
            res.append(num)
        else:
            # 删除当前元素
            continue
    return len(nums) - len(res)

nums = [1, 2, 3, 5, 4, 6, 7]
print(remove_to_increase(nums)) # 1

2. 要求数组中所有元素都相等

如果我们需要将一个数组中的元素变得全部相等，那么我们只需要删除数组中的不同元素即可。

代码示例：

def remove_to_equal(nums):
    return len(nums) - len(set(nums))

nums = [1, 2, 3, 3, 4, 5, 5]
print(remove_to_equal(nums)) # 3

3. 要求数组中元素的差值不超过某个数

如果我们需要将一个数组中相邻元素的差值不超过某个数，那么我们可以从数组中删除一些元素，使得剩余的元素相邻差值不超过指定数值。我们可以采用双指针的策略：维护两个指针i和j，初始时均指向数组的第一个位置。移动j指针，如果num[j]-num[i]>k，则移动i指针。在移动指针过程中，记录删除的元素个数。

代码示例：

def remove_to_adjacent_difference_less_than_k(nums, k):
    i, res = 0, 0
    for j in range(len(nums)):
        while nums[j] - nums[i] > k:
            i += 1
        res += j - i
    return res

nums = [1, 2, 3, 6, 7]
print(remove_to_adjacent_difference_less_than_k(nums, 3)) # 2

4. 要求数组中没有相等的相邻元素

如果我们需要将一个数组中相邻元素不相等，那么我们可以从数组中删除一些元素，使得剩余的元素两两不相等。我们可以采用贪心的策略：从左到右，如果当前元素和前一个元素相等，则删除当前元素。

代码示例：

def remove_to_no_adjacent_equal(nums):
    res = []
    for num in nums:
        if not res or num != res[-1]:
            res.append(num)
        else:
            # 删除当前元素
            continue
    return len(nums) - len(res)

nums = [1, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 1]
print(remove_to_no_adjacent_equal(nums)) # 6

总结

本文介绍了4种常见情况下需要删除数组元素的情况，均采用了比较简单的贪心或双指针策略。有时候删除元素可能并不是唯一的方案，需要根据实际情况灵活选择。